Подготовка в зарубежные ВУЗы по математике на английском языке по скайпу.

Подготовка по математике на английском языке в зарубежные ВУЗы - университеты, колледжи - по скайпу.

Учитель не любит Вашего ребёнка?
Он просто не умеет его ... готовить!
Все дети потенциально одарены и даже гениальны.

Пример письма с просьбой решить задачу по математике:
Здравствуйте!
Мне нужны выводы формул из геометрии Лобачевского:
площади круга и длины дуги окружности на плоскости Лобачевского, именно в таком виде, который на картинках: , сможете ли Вы их найти, и сколько это будет стоить?


- The area - площадь - of the enclosed disk is

In hyperbolic geometry the circumference of a circle of radius r is greater than 2Пr.
А длина окружности на плоскости Лобачевского

The circumference and area of hyperbolic circles

In euclidean geometry, the formulae for the circumference and area of a circle
can be obtained by considering the perimeter and area of a regular polygon
E(n) of n sides drawn within the circle.
As n increases, the polygon expands to fill the circle. Thus the limits as n -> ∞ give the circumference and area.
We use the same idea in hyperbolic geometry, though we replace E(n) by a hyperbolic polygon H(n) symmetric about C, the hyperbolic centre of the circle.
If A and B are consecutive vertices of P(n), then angle ACB is 2π/n.

hyperbolic circle formulae

A hyperbolic circle with hyperbolic radius r has
hyperbolic length C(r) = 2πsinh(r),
hyperbolic area D(r) = 4πsinh2(r/2).

Proof (доказательство):

Suppose that the hyperbolic polygon H(n) introduced above has
hyperbolic perimeter p and hyperbolic area d.

Далее - по скайпу Alex110365

Пример решения задачи из ЗФТШ при МФТИ:

При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

Решение:

Значение дроби будет целым, если 5 делится на а, т.е. при а = -1, -5, 1 и 5, и только при этих а, а следовательно, целым будет и само исходное выражение .

Ответ: -5, -1, 1, 5.

репетитор решает задачи и курсовые в Москве и по скайпу

penemumop-no-matematuke.narod2.ru/ZFTSH

Проверка и помощь (подсказки) в решении задач ЗФТШ - заочной физико-технической школыпри МФТИ - Московского физико-технического института.